Hallar La Solución De La Inecuación: $4 - 10x \leq 24$

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Introducción

La inecuación es una expresión matemática que establece una relación de desigualdad entre dos o más expresiones. En este caso, estamos tratando de resolver la inecuación $4 - 10x \leq 24$, que involucra una variable $x$ y una constante. La solución de esta inecuación nos dará el rango de valores posibles para $x$ que satisfacen la desigualdad.

Pasos para resolver la inecuación

Para resolver la inecuación $4 - 10x \leq 24$, podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Isolación de la variable

La primera paso es aislar la variable $x$ en un lado de la desigualdad. Podemos hacer esto sumando $10x$ a ambos lados de la desigualdad:

$$4 - 10x + 10x \leq 24 + 10x$$

Esto se simplifica a:

$$4 \leq 24 + 10x$$

Paso 2: Restar la constante

La siguiente paso es restar la constante $4$ de ambos lados de la desigualdad:

$$4 - 4 \leq 24 + 10x - 4$$

Esto se simplifica a:

$$0 \leq 20 + 10x$$

Paso 3: Restar 20 de ambos lados

La siguiente paso es restar $20$ de ambos lados de la desigualdad:

$$0 - 20 \leq 20 + 10x - 20$$

Esto se simplifica a:

$$-20 \leq 10x$$

Paso 4: Dividir por 10

La siguiente paso es dividir ambos lados de la desigualdad por $10$:

$$\frac{-20}{10} \leq \frac{10x}{10}$$

Esto se simplifica a:

$$-2 \leq x$$

Solución de la inecuación

La solución de la inecuación $4 - 10x \leq 24$ es $x \geq -2$. Esto significa que cualquier valor de $x$ que sea mayor o igual a $-2$ satisfará la desigualdad.

Gráfica de la solución

La solución de la inecuación $4 - 10x \leq 24$ se puede representar gráficamente en un plano cartesiano. La recta $x = -2$ es el límite inferior de la solución, y cualquier punto que esté a la derecha de esta recta satisfará la desigualdad.

Conclusión

En resumen, la solución de la inecuación $4 - 10x \leq 24$ es $x \geq -2$. Esto significa que cualquier valor de $x$ que sea mayor o igual a $-2$ satisfará la desigualdad. La gráfica de la solución se puede representar en un plano cartesiano, con la recta $x = -2$ como límite inferior.

Ejemplos de aplicaciones

La inecuación $4 - 10x \leq 24$ tiene varias aplicaciones en la vida real. Por ejemplo:

• En economía, la inecuación puede representar la relación entre la cantidad de dinero que se tiene y la cantidad de dinero que se necesita para cubrir los gastos.
• En física, la inecuación puede representar la relación entre la energía y la masa de un objeto.
• En ingeniería, la inecuación puede representar la relación entre la cantidad de materiales que se necesitan y la cantidad de materiales que se tienen disponibles.

Referencias

• [1] "Inecuaciones lineales". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• [2] "Resolución de inecuaciones lineales". Khan Academy.
• [3] "Inecuaciones lineales en la vida real". Math Open Reference.

Palabras clave

• Inecuación
• Variable
• Constante
• Desigualdad
• Solución
• Gráfica
• Aplicaciones
• Economía
• Física
• Ingeniería
  

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¿Qué es una inecuación?

Una inecuación es una expresión matemática que establece una relación de desigualdad entre dos o más expresiones. En este caso, estamos tratando de resolver la inecuación $4 - 10x \leq 24$, que involucra una variable $x$ y una constante.

¿Cómo se resuelve una inecuación?

Para resolver una inecuación, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Isolación de la variable: Aislar la variable $x$ en un lado de la desigualdad.
2. Restar la constante: Restar la constante de ambos lados de la desigualdad.
3. Dividir por el coeficiente: Dividir ambos lados de la desigualdad por el coeficiente de la variable.

¿Qué es la solución de una inecuación?

La solución de una inecuación es el rango de valores posibles para la variable que satisfacen la desigualdad. En este caso, la solución de la inecuación $4 - 10x \leq 24$ es $x \geq -2$.

¿Cómo se representa gráficamente la solución de una inecuación?

La solución de una inecuación se puede representar gráficamente en un plano cartesiano. La recta que representa la solución es el límite inferior de la solución.

¿Cuáles son las aplicaciones de las inecuaciones en la vida real?

Las inecuaciones tienen varias aplicaciones en la vida real, como:

• En economía, las inecuaciones pueden representar la relación entre la cantidad de dinero que se tiene y la cantidad de dinero que se necesita para cubrir los gastos.
• En física, las inecuaciones pueden representar la relación entre la energía y la masa de un objeto.
• En ingeniería, las inecuaciones pueden representar la relación entre la cantidad de materiales que se necesitan y la cantidad de materiales que se tienen disponibles.

¿Qué es la desigualdad en una inecuación?

La desigualdad en una inecuación es la relación entre dos o más expresiones que no son iguales. En este caso, la desigualdad es $4 - 10x \leq 24$.

¿Cómo se resuelve una desigualdad?

Para resolver una desigualdad, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Isolación de la variable: Aislar la variable $x$ en un lado de la desigualdad.
2. Restar la constante: Restar la constante de ambos lados de la desigualdad.
3. Dividir por el coeficiente: Dividir ambos lados de la desigualdad por el coeficiente de la variable.

¿Qué es la constante en una inecuación?

La constante en una inecuación es un número que no cambia en la expresión. En este caso, la constante es $4$.

¿Cómo se resuelve una constante en una inecuación?

Para resolver una constante en una inecuación, podemos restarla de ambos lados de la desigualdad.

¿Qué es el coeficiente en una inecuación?

El coeficiente en una inecuación es el número que se multiplica por la variable. En este caso, el coeficiente es $-10$.

¿Cómo se resuelve un coeficiente en una inecuación?

Para resolver un coeficiente en una inecuación, podemos dividir ambos lados de la desigualdad por el coeficiente.

Referencias

• [1] "Inecuaciones lineales". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• [2] "Resolución de inecuaciones lineales". Khan Academy.
• [3] "Inecuaciones lineales en la vida real". Math Open Reference.

Palabras clave

• Inecuación
• Variable
• Constante
• Desigualdad
• Solución
• Gráfica
• Aplicaciones
• Economía
• Física
• Ingeniería