¿Qué Fracción Es Igual A $0 . \overline{45}$?A) $\frac{5}{11}$ B) $ 41 99 \frac{41}{99} 99 41 [/tex] C) $\frac{41}{90}$ D) $\frac{41}{9}$
Introducción
En matemáticas, una decimale reiterante es un número que se repite en forma de decimal. Por ejemplo, $0.\overline{45}$ es un número que se repite en forma de decimal. En este artículo, exploraremos cómo convertir una decimale reiterante a fracción.
Definición de Decimale Reiterante
Una decimale reiterante es un número que se puede escribir en forma de decimal con un patrón repetitivo. Por ejemplo, $0.\overline{45}$ es un número que se repite en forma de decimal. El patrón repetitivo en este caso es 45.
Conversión de Decimale Reiterante a Fracción
Para convertir una decimale reiterante a fracción, podemos utilizar la siguiente fórmula:
donde es la decimale reiterante, es el patrón repetitivo y es el número de dígitos en el patrón repetitivo.
Ejemplo
Supongamos que queremos convertir la decimale reiterante $0.\overline{45}$ a fracción. En este caso, el patrón repetitivo es 45 y el número de dígitos en el patrón repetitivo es 2.
Usando la fórmula anterior, podemos escribir:
Simplificación de la Fracción
La fracción $\frac{45}{99}$ no está en su forma más simple. Para simplificarla, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD).
El MCD de 45 y 99 es 9. Por lo tanto, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 9:
Conclusión
En resumen, podemos convertir una decimale reiterante a fracción utilizando la fórmula:
donde es la decimale reiterante, es el patrón repetitivo y es el número de dígitos en el patrón repetitivo.
En el ejemplo anterior, la decimale reiterante $0.\overline{45}$ se convirtió en la fracción $\frac{5}{11}$.
Respuesta Final
La respuesta final es:
- A) $\frac{5}{11}$
Preguntas Frecuentes
- ¿Cómo se convierte una decimale reiterante a fracción?
- ¿Cuál es la fórmula para convertir una decimale reiterante a fracción?
- ¿Cómo se simplifica una fracción?
Recursos Adicionales
- Conversión de Decimales Reiterantes a Fracciones
- Fórmula para Convertir Decimales Reiterantes a Fracciones
- Simplificación de Fracciones
¿Qué es una decimale reiterante?
Una decimale reiterante es un número que se repite en forma de decimal. Por ejemplo, $0.\overline{45}$ es un número que se repite en forma de decimal.
¿Cómo se convierte una decimale reiterante a fracción?
Para convertir una decimale reiterante a fracción, podemos utilizar la fórmula:
donde es la decimale reiterante, es el patrón repetitivo y es el número de dígitos en el patrón repetitivo.
¿Cuál es el patrón repetitivo en la decimale reiterante $0.\overline{45}$?
El patrón repetitivo en la decimale reiterante $0.\overline{45}$ es 45.
¿Cómo se simplifica una fracción?
Una fracción se simplifica dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD).
¿Cuál es el MCD de 45 y 99?
El MCD de 45 y 99 es 9.
¿Cómo se simplifica la fracción $\frac{45}{99}$?
La fracción $\frac{45}{99}$ se simplifica dividiendo tanto el numerador como el denominador por 9:
¿Cuál es la respuesta final para la decimale reiterante $0.\overline{45}$?
La respuesta final para la decimale reiterante $0.\overline{45}$ es:
- A) $\frac{5}{11}$
¿Cuál es la fórmula para convertir una decimale reiterante a fracción?
La fórmula para convertir una decimale reiterante a fracción es:
donde es la decimale reiterante, es el patrón repetitivo y es el número de dígitos en el patrón repetitivo.
¿Cómo se utiliza la fórmula para convertir una decimale reiterante a fracción?
La fórmula se utiliza dividiendo el patrón repetitivo por el número de dígitos en el patrón repetitivo.
¿Cuál es el ejemplo de la decimale reiterante $0.\overline{45}$?
El ejemplo de la decimale reiterante $0.\overline{45}$ es:
¿Cómo se simplifica el ejemplo de la decimale reiterante $0.\overline{45}$?
El ejemplo de la decimale reiterante $0.\overline{45}$ se simplifica dividiendo tanto el numerador como el denominador por 9:
¿Cuál es la respuesta final para el ejemplo de la decimale reiterante $0.\overline{45}$?
La respuesta final para el ejemplo de la decimale reiterante $0.\overline{45}$ es:
- A) $\frac{5}{11}$
¿Cuál es el recurso adicional para la conversión de decimales reiterantes a fracciones?
El recurso adicional para la conversión de decimales reiterantes a fracciones es:
¿Cuál es el recurso adicional para la fórmula para convertir decimales reiterantes a fracciones?
El recurso adicional para la fórmula para convertir decimales reiterantes a fracciones es:
¿Cuál es el recurso adicional para la simplificación de fracciones?
El recurso adicional para la simplificación de fracciones es: