Укажіть Неповне Квадратне Рівняння. A. 7x ^ 2 - 28 = 0 Б. X ^ 2 - 5x - 9 = 0 B. 17x + X ^ 2 - 19 = 0 Gamma. 1/5 * X ^ 2 + 7x - 3 = 0 Розв'яжіть Рівняння: 1) - 4x ^ 2 + 12 = 0 2) 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 3) 36x ^ 2 + 1 = - 12x За Яких Значень Х

Неповні квадратні рівняння

У цій частині ми розглянемо неповні квадратні рівняння та навчимось їх розв'язувати. Неповне квадратне рівняння має такий вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c — константи, а x — змінна.

Приклади неповних квадратних рівнянь

А. 7x^2 - 28 = 0 Б. x^2 - 5x - 9 = 0 Г. 17x + x^2 - 19 = 0 Д. 1/5 * x^2 + 7x - 3 = 0

У кожного з цих рівнянь є свій особливий випадок, який потрібно розібратися.

Аналіз рівнянь

А. 7x^2 - 28 = 0 У цьому рівнянні a = 7, b = 0 і c = -28. Ми можемо побачити, що b = 0, що означає, що рівняння має лише один член зі змінною x.

Б. x^2 - 5x - 9 = 0 У цьому рівнянні a = 1, b = -5 і c = -9. Ми можемо побачити, що b не дорівнює 0, що означає, що рівняння має два члени зі змінною x.

Г. 17x + x^2 - 19 = 0 У цьому рівнянні a = 1, b = 17 і c = -19. Ми можемо побачити, що b не дорівнює 0, що означає, що рівняння має два члени зі змінною x.

Д. 1/5 * x^2 + 7x - 3 = 0 У цьому рівнянні a = 1/5, b = 7 і c = -3. Ми можемо побачити, що b не дорівнює 0, що означає, що рівняння має два члени зі змінною x.

Розв'язання рівнянь

У цій частині ми навчимемося розв'язувати неповні квадратні рівняння.

Рівняння 1: -4x^2 + 12 = 0

У цьому рівнянні a = -4, b = 0 і c = 12. Ми можемо побачити, що b = 0, що означає, що рівняння має лише один член зі змінною x.

Розв'язання рівняння:

-4x^2 + 12 = 0 -4x^2 = -12 x^2 = 3 x = ±√3

Рівняння 2: 3x^2 - 8x + 5 = 0

У цьому рівнянні a = 3, b = -8 і c = 5. Ми можемо побачити, що b не дорівнює 0, що означає, що рівняння має два члени зі змінною x.

Розв'язання рівняння:

3x^2 - 8x + 5 = 0 3x^2 - 5x - 3x + 5 = 0 x(3x - 5) - 1(3x - 5) = 0 (3x - 5)(x - 1) = 0 3x - 5 = 0 або x - 1 = 0 3x = 5 або x = 1 x = 5/3 або x = 1

Рівняння 3: 36x^2 + 1 = -12x

У цьому рівнянні a = 36, b = -12 і c = 1. Ми можемо побачити, що b не дорівнює 0, що означає, що рівняння має два члени зі змінною x.

Розв'язання рівняння:

36x^2 + 1 = -12x 36x^2 + 12x + 1 = 0 36x^2 + 12x = -1 36x^2 + 12x + 9 = -1 + 9 (6x + 3)^2 = 8 6x + 3 = ±√8 6x + 3 = ±2√2 6x = -3 ± 2√2 x = (-3 ± 2√2)/6

Заключення

У цій статті ми розглянули неповні квадратні рівняння та навчилися їх розв'язувати. Ми побачили, що деякі рівняння мають лише один член зі змінною x, а інші мають два члени зі змінною x. Ми також навчилися використовувати різні методи розв'язання рівнянь, такі як факторинг і квадратна формула.

У цій частині ми відповімо на найпоширеніші запитання щодо неповних квадратних рівнянь.

Питання 1: Що таке неповне квадратне рівняння?

Відповідь: Неповне квадратне рівняння має такий вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c — константи, а x — змінна.

Питання 2: Як розв'язувати неповні квадратні рівняння?

Відповідь: Розв'язування неповних квадратних рівнянь залежить від їх форми. Якщо рівняння має лише один член зі змінною x, тоді можна використовувати спеціальні методи, такі як факторинг або квадратна формула. Якщо рівняння має два члени зі змінною x, тоді можна використовувати різні методи, такі як факторинг, квадратна формула або заміщення змінної.

Питання 3: Як використовувати факторинг для розв'язування рівнянь?

Відповідь: Факторинг — це метод, який полягає в розбиванні рівняння на кілька простіших рівнянь. Для цього потрібно знайти два числа, які коли їх перемножують, отримують a, а коли їх додані або відібрані, отримують b. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 3x^2 + 5x + 2 = 0, тоді ми можемо факторизувати його як (3x + 2)(x + 1) = 0.

Питання 4: Як використовувати квадратну формулу для розв'язування рівнянь?

Відповідь: Квадратна формула — це метод, який полягає в знаходженні двох розв'язків рівняння за допомогою наступної формули: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 3x^2 + 5x + 2 = 0, тоді ми можемо використовувати квадратну формулу, щоб знайти два розв'язки: x = (-5 ± √(5^2 - 432)) / 2*3.

Питання 5: Як використовувати заміщення змінної для розв'язування рівнянь?

Відповідь: Заміщення змінної — це метод, який полягає в заміні змінної на іншу змінну, яка має простішу форму. Наприклад, якщо ми маємо рівняння 3x^2 + 5x + 2 = 0, тоді ми можемо заміняти змінну x на y, щоб отримати рівняння 3y^2 + 5y + 2 = 0.

Питання 6: Як перевірити розв'язки рівняння?

Відповідь: Після знаходження розв'язків рівняння потрібно перевірити їх, щоб переконатися, що вони вірні. Для цього потрібно підставити кожен розв'язок у рівняння і перевірити, чи воно справді вірне.

Питання 7: Як використовувати комп'ютер для розв'язування рівнянь?

Відповідь: Комп'ютер може бути дуже корисним для розв'язування рівнянь. Є багато програм і застосунків, які можуть допомогти вам розв'язувати рівняння швидко і ефективно.

Питання 8: Як навчатися розв'язувати рівняння?

Відповідь: Навчання розв'язувати рівняння потрібно починати з простих випадків і поступово переходити до більш складних. Також потрібно практикувати розв'язування рівнянь, щоб набути досвіду і навичок.

Питання 9: Як використовувати розв'язування рівнянь у реальному житті?

Відповідь: Розв'язування рівнянь має багато застосувань у реальному житті. Наприклад, воно використовується в математиці, фізиці, інженерії, економіці і багатьох інших галузях.

Питання 10: Як знайти додаткову інформацію про розв'язування рівнянь?

Відповідь: Є багато джерел інформації про розв'язування рівнянь, такі як книги, статті, відео-лекції і онлайн-курси. Також можна звернутися до вчителя або спеціаліста за допомогою.