Знайди Внутрішні Кути Трикутника, Якщо Зовнішні Кути При Двох Його Вершинах Дорівнюють 125° І 100° Даю 50 Баллов
Вступ
У цій статті ми розглянемо проблему визначення внутрішніх кутів трикутника, коли відомі зовнішні кути при двох його вершинах. Це класичний приклад застосування геометричних понять у реальному світі. Ми навчимося використовувати властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника, щоб знайти бажані значення.
Властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника
У трикутнику внутрішні кути завжди менше зовнішніх кутів, що розташовані біля однієї й тієї ж вершини. Ця властивість називається теоремою про внутрішні і зовнішні кути. Вона стверджує, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180°.
Наприклад, якщо ми маємо трикутник ABC, тоді сума внутрішніх кутів A, B і C дорівнює 180°. Якщо ми знаємо зовнішній кут біля однієї з вершин, наприклад, зовнішній кут біля вершини A, тоді ми можемо використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути, щоб знайти внутрішній кут біля цієї вершини.
Задача
У цій задачі ми маємо трикутник ABC, і відомі зовнішні кути біля двох його вершин: зовнішній кут біля вершини A дорівнює 125°, а зовнішній кут біля вершини B дорівнює 100°. Ми повинні знайти внутрішні кути біля вершин A, B і C.
Розв'язок
У цьому випадку ми можемо використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути, щоб знайти внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми починаємо зі зовнішнього кута біля вершини A, який дорівнює 125°. Поскольку сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює зовнішньому куту біля цієї вершини, ми можемо написати:
Внутрішній кут біля вершини A + Внутрішній кут біля вершини B + Внутрішній кут біля вершини C = 125°
Ми також знаємо, що сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює 180°. Тому ми можемо написати:
Внутрішній кут біля вершини A + Внутрішній кут біля вершини B + Внутрішній кут біля вершини C = 180°
Тепер ми маємо дві системи рівнянь, які містять внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми можемо використовувати метод заміни, щоб знайти бажані значення.
Внутрішній кут біля вершини A
Внутрішній кут біля вершини A = 180° - Внутрішній кут біля вершини B - Внутрішній кут біля вершини C
Ми також знаємо, що зовнішній кут біля вершини A дорівнює 125°. Поскольку сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює зовнішньому куту біля цієї вершини, ми можемо написати:
Внутрішній кут біля вершини A + Внутрішній кут біля вершини B + Внутрішній кут біля вершини C = 125°
Тепер ми маємо дві системи рівнянь, які містять внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми можемо використовувати метод заміни, щоб знайти бажані значення.
Внутрішній кут біля вершини B
Внутрішній кут біля вершини B = 180° - Внутрішній кут біля вершини A - Внутрішній кут біля вершини C
Ми також знаємо, що зовнішній кут біля вершини B дорівнює 100°. Поскольку сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює зовнішньому куту біля цієї вершини, ми можемо написати:
Внутрішній кут біля вершини B + Внутрішній кут біля вершини A + Внутрішній кут біля вершини C = 100°
Тепер ми маємо дві системи рівнянь, які містять внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми можемо використовувати метод заміни, щоб знайти бажані значення.
Внутрішній кут біля вершини C
Внутрішній кут біля вершини C = 180° - Внутрішній кут біля вершини A - Внутрішній кут біля вершини B
Ми також знаємо, що зовнішній кут біля вершини C дорівнює 125°. Поскольку сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює зовнішньому куту біля цієї вершини, ми можемо написати:
Внутрішній кут біля вершини C + Внутрішній кут біля вершини A + Внутрішній кут біля вершини B = 125°
Тепер ми маємо дві системи рівнянь, які містять внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми можемо використовувати метод заміни, щоб знайти бажані значення.
Підсумок
У цій статті ми розглянули проблему визначення внутрішніх кутів трикутника, коли відомі зовнішні кути при двох його вершинах. Ми навчилися використовувати властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника, щоб знайти бажані значення. Ми також розглянули кілька прикладів, щоб проілюструвати застосування цих понять у реальному світі.
Висновок
У цій статті ми показали, як використовувати властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника, щоб знайти внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми також розглянули кілька прикладів, щоб проілюструвати застосування цих понять у реальному світі. Ми надіяємося, що ця стаття допоможе вам краще розуміти властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника і як використовувати їх у різних ситуаціях.
Посилання
Література
Вступ
У попередній статті ми розглянули проблему визначення внутрішніх кутів трикутника, коли відомі зовнішні кути при двох його вершинах. У цій статті ми продовжимо розглядати цю тему і відповімо на деякі часто запитувані питання.
Питання 1: Як знайти внутрішні кути трикутника, якщо відомі зовнішні кути при двох його вершинах?
Відповідь: Для цього потрібно використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути. Вона стверджує, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180°. Якщо відомі зовнішні кути при двох вершинах, тоді можна використовувати цю теорему, щоб знайти внутрішні кути біля цих вершин.
Питання 2: Як розрахувати внутрішній кут біля однієї вершини, якщо відомий зовнішній кут біля цієї вершини?
Відповідь: Для цього потрібно використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути. Вона стверджує, що сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює зовнішньому куту біля цієї вершини. Якщо відомий зовнішній кут біля однієї вершини, тоді можна використовувати цю теорему, щоб розрахувати внутрішній кут біля цієї вершини.
Питання 3: Як знайти внутрішні кути трикутника, якщо відомі зовнішні кути при всіх його вершинах?
Відповідь: Для цього потрібно використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути. Вона стверджує, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180°. Якщо відомі зовнішні кути при всіх вершинах, тоді можна використовувати цю теорему, щоб знайти внутрішні кути біля всіх вершин.
Питання 4: Як розрахувати внутрішній кут біля однієї вершини, якщо відомі зовнішні кути біля всіх інших вершин?
Відповідь: Для цього потрібно використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути. Вона стверджує, що сума внутрішніх кутів біля однієї вершини завжди дорівнює зовнішньому куту біля цієї вершини. Якщо відомі зовнішні кути біля всіх інших вершин, тоді можна використовувати цю теорему, щоб розрахувати внутрішній кут біля цієї вершини.
Питання 5: Як знайти внутрішні кути трикутника, якщо відомі зовнішні кути біля двох його вершин і одне з внутрішніх кутів?
Відповідь: Для цього потрібно використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути. Вона стверджує, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180°. Якщо відомі зовнішні кути біля двох вершин і одне з внутрішніх кутів, тоді можна використовувати цю теорему, щоб знайти інші внутрішні кути біля цих вершин.
Підсумок
У цій статті ми розглянули деякі часто запитувані питання щодо визначення внутрішніх кутів трикутника, коли відомі зовнішні кути при двох його вершинах. Ми надіяємося, що ця стаття допоможе вам краще розуміти властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника і як використовувати їх у різних ситуаціях.
Висновок
У цій статті ми показали, як використовувати теорему про внутрішні і зовнішні кути, щоб знайти внутрішні кути біля вершин A, B і C. Ми також розглянули кілька прикладів, щоб проілюструвати застосування цих понять у реальному світі. Ми надіяємося, що ця стаття допоможе вам краще розуміти властивості внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника і як використовувати їх у різних ситуаціях.